お知らせ

  • 12月5日2限、12月12日2限、12月20日3限に補講を行います。教室は西2号館・B105号室(地下)です(いつもの教室と違います)。

授業内容

毎回講義ノートのコピーを配ります(ネットなどで公開する予定はありません)。

  1. 10月12日(金):変分問題とは何か。汎関数。Euler-Lagrangeの方程式。
  2. 10月19日(金):Euler-Lagrange方程式。最急降下線。
  3. 10月26日(金):第一積分。幾何光学の例(Fermatの原理、光の屈折、逃げ水)。
  4. 11月2日(金):高階導関数を含む場合。複数の関数を含む場合。(解析力学)仮想仕事の原理。d’Alemberの原理。
  5. 11月9日(金):(解析力学)Lagrange運動方程式。Hamiltonの原理。エネルギー保存則。
  6. 11月16日(金):(解析力学)循環座標。一般化運動量。Noetherの原理:対称性(変換不変性)→保存量。
  7. 11月30日(金):(解析力学)Hamilton形式の力学。Legendre変換。Hamiltonian。正準方程式。位相空間。位相空間で正準方程式の解を見る。
  8. 12月5日(水):(解析力学)Liouvilleの定理。Poisson括弧。Hamilton形式の力学におけるHamiltonの原理。
  9. 12月7日(金):(解析力学)正準変換。無限小正準変換。
  10. 12月12日(水):(解析力学)正準変換における不変量。
  11. 12月14日(金):(解析力学)Hamilton-Jacobi方程式。
  12. 12月20日(木):自由境界条件。横断性条件。(復習)Lagrange未定乗数法。等周問題(制約条件付き変分問題)。(予定)
  13. 12月21日(金):多変数汎関数に対する変分問題。(予定)
  14. 1月11日(金):偏微分方程式の初等解法(変数分離法)。(予定)*1月18日はセンター試験準備により休講。
  15. 1月25日(金):近似解法。(予定)