お知らせ

  • 12月3日(月)に中間試験を行います(当初11月19日に行うとしてましたが、延期します)。範囲:常微分方程式。
  • 11月12日(月):宿題を出しました。11月19日(月)の授業中に提出してください。
  • 10月29日(月):10月15日出題の宿題・解答のミスプリを修正、修正した解答を再アップロードしました。
  • 10月15日(月):宿題を出しました。10月22日(月)の授業中に提出してください。

授業内容

今年度は下記の通り授業を行う予定です。下記に述べますが、シラバスと授業の順序が違います。このページの内容・順序でやっていきます。(状況により変更の可能性あり)

毎回講義ノートのコピーを配ります(ネットで公開するなどの予定はありません)。

  1. 10月8日(月):[常微分方程式]若干の用語の説明。変数分離形。
  2. 10月15日(月):同次形の常微分方程式。完全微分方程式。2次元ベクトル解析。宿題・解答
  3. 10月22日(月):線形微分方程式の一般論。斉次線形方程式の解空間。基本解。Wronskian。
  4. 10月29日(月):基本解(続)。定数係数線形微分方程式。Eulerの公式。(予定)
  5. 11月5日(月):非斉次線形微分方程式。非斉次項が多項式の場合。
  6. 11月12日(月):非斉次線形微分方程式(続)多項式×指数関数の場合。山辺の方法。演算子法。宿題
  7. 11月19日(月):非斉次線形微分方程式(続)定数変化法。調和振動子の強制振動。11月26日は調布祭後片付け休講。
  8. 12月3日(月):中間試験。問題補足説明解答
  9. 12月10日(月):[無限級数]実数列とその極限。実数の性質(有界単調な実数列は収束する、実数の完備性)。sup, infの定義。無限級数とその収束。
  10. 12月17日(月):正項級数の収束判定(Cauchyの判定法、d’Alembertの判定法、Euler-Maclaurinの判定法)、Euler定数。
  11. 1月7日(月):正項級数の収束判定の例題。交代級数とその収束判定(Leibnizの定理)。絶対収束する級数。(予定)
  12. 1月21日(月):冪級数(定義、収束半径とその計算法)。関数列の一様収束。(予定)
  13. 1月28日:関数項級数の一様収束に関するWeierstrassのM判定法。冪級数の一様収束。冪級数の項別微積分可能性。(予定)
  14. 2月?日(補講):Taylor級数展開。(予定)
  15. 2月13日(補講):Abelの定理。Eulerの公式。(予定)

昨年までは、無限級数、常微分方程式の順序に講義しましたが、今年度は順序を逆にして、

  1. 常微分方程式
  2. 無限級数

の順序に講義します。物理の授業で運動方程式を扱うので、それと連携を取るためです。

シラバスは、無限級数、常微分方程式の順序のままです。ご注意ください。