授業内容

今年度は下記の通り授業を行う予定です。

講義ノートを当ホームページにて公開します。

  1. 10月7日(月):[常微分方程式]若干の用語の説明。変数分離形。同次形の常微分方程式。講義ノート
  2. 10月14日(月):完全微分方程式。2次元ベクトル解析。
  3. 10月21日(月):線形微分方程式の一般論。斉次線形方程式の解空間。基本解。Wronskian。講義ノート
  4. 10月28日(月):基本解(続)。定数係数線形微分方程式。Eulerの公式。補足メモ
  5. 11月11日(月):非斉次線形微分方程式。非斉次項が多項式、多項式×指数関数の場合。山辺の方法。講義ノート
  6. 11月18日(月):非斉次線形微分方程式(続)演算子法。11月25日は調布祭後片付け休講。
  7. 12月2日(月):非斉次線形微分方程式(続)定数変化法。調和振動子の強制振動。
  8. 12月9日(月):中間試験。(予定)
  9. 12月16日(月):[無限級数]実数列とその極限。実数の性質(有界単調な実数列は収束する、実数の完備性)。sup, infの定義。無限級数とその収束。(予定)講義ノート
  10. 12月23日(月):正項級数の収束判定(Cauchyの判定法、d’Alembertの判定法、Euler-Maclaurinの判定法)、Euler定数。(予定)
  11. 1月6日(月):交代級数とその収束判定(Leibnizの定理)。絶対収束する級数。(予定)
  12. 1月20日(月):冪級数(定義、収束半径とその計算法)。関数列の一様収束。(予定)講義ノート
  13. 1月27日(月):関数項級数の一様収束に関するWeierstrassのM判定法。冪級数の一様収束。冪級数の項別微積分可能性。(予定)
  14. 2月3日(月):Taylor級数展開。Eulerの公式。(予定)
  15. 2月?日:Abelの定理。(予定)