授業内容

講義ノートを当ホームページにて公開します。

  1. 10月4日(金):変分問題とは何か。汎関数。Euler-Lagrangeの方程式。講義ノート
  2. 10月11日(金):微積分・常微分方程式を復習。Euler-Lagrange方程式の解法例(2点を結ぶ最短曲線)。復習ノート
  3. 10月18日(金):Euler-Lagrange方程式の解法例(最急降下線)。第一積分。幾何光学の例(Fermatの原理、光の屈折、逃げ水)。(予定)講義ノート
  4. 10月25日(金):高階導関数を含む場合。複数の関数を含む場合。(解析力学)仮想仕事の原理。d’Alemberの原理。(予定)
  5. 11月1日(金):(解析力学)Lagrange運動方程式。Hamiltonの原理。エネルギー保存則。(予定)
  6. 11月8日(金):(解析力学)循環座標。一般化運動量。Noetherの原理:対称性(変換不変性)→保存量。(予定)
  7. 11月15日(金):(解析力学)Hamilton形式の力学。Legendre変換。Hamiltonian。正準方程式。位相空間。位相空間で正準方程式の解を見る。(予定)来週11月22日は調布祭により休講。
  8. 11月29日(金):(解析力学)Liouvilleの定理。Poisson括弧。Hamilton形式の力学におけるHamiltonの原理。(予定)
  9. 12月6日(金):(解析力学)正準変換。無限小正準変換。(予定)
  10. 12月13日(金):(解析力学)正準変換における不変量。(予定)
  11. 12月20日(金):(解析力学)Hamilton-Jacobi方程式。(予定)
  12. 1月10日(金):自由境界条件。横断性条件。(復習)Lagrange未定乗数法。等周問題(制約条件付き変分問題)。(予定)来週1月17日はセンター試験準備により休講。
  13. 1月24日(金):多変数汎関数に対する変分問題。(予定)
  14. 1月31日(金):偏微分方程式の初等解法(変数分離法)。(予定)*1月18日はセンター試験準備により休講。
  15. 2月7日(金):近似解法。(予定)